从庞加莱猜想想到的

1904年，法国数学家亨利. 庞加莱在提出了一个拓扑学的猜想：

“任何一个单连通的，闭的三维流形一定同胚于一个三维的球面。”

简单的说，一个闭的三维流形就是一个没有边界的三维空间；单连通就是这个空间中每条封闭的曲线都可以连续的收缩成一点，或者说在一个封闭的三维空间,假如每条封闭的曲线都能收缩成一点,这个空间就一定是一个三维圆球。

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如果我们反过来看：一个点在一个球内，假设这个球内是一个镜面，这个点的反射一定覆盖整个球内：

下面是一个穿红色衣服小姑娘站在一个空心球里面，球里面是一个镜面，当然，盖子盖上以后我们无法看到里面是否都是红色的，但是，依据庞加莱猜想，我们可以知道，整个球内所有的镜面都是红色的。

一位游客在球面镜子的照片，由于在封闭线的外面，自然不能集中在一个点